Кот мало ест и шерсть жирнеет

Добрый день! У моего кота (манчкин, самец, 2 года 4 месяца) ухудшился аппетит, он стал более притязателен в выборе еды. Ест исключительно паштет в паучах "вискас" и повыделовавшись полдня может съесть сухой корм "перфект фит для чувствительного пищеварения". Остальные корма не признает, давали разные дорогие качественные корма, наотрез отказывается, может хоть 3 дня ходить голодным, но к еде не прикоснется. В связи с тем, что предпочтения в еде стали такими жесткими, стал худеть, когда по спинке гладишь, уже чувствуется позвоночник. Меня это очень пугает... Еще у него стала жирнеть шерсть, сначала думала плохо помыла его в в предпоследний раз, но повторив попытку, уже через несколько дней обнаружила, что шерсть снова жирнеет. Еще, пожалуй, обращу внимание на тот факт, что у него недели дне назад наступила первая "кошачья весна". Стал характерно мурлыкать, ласкается, трется, а потом пытается делать садку. Скажите пожалуйста, что нужно делать, что проверить, какие анализы сдать?