Новая кошка в семье

Подобрала в подъезде кошку, т.к. пожалела (скоро она уйдёт в новый дом). Она здорова за исключением некоторых проблем с ЖКТ, которые почти ушли, после одобрения ветеринара я выпустила подобрашку к своей кошке, они не дрались, а только рычали, моя не шла на конфликт и уступала ей. Сейчас же второй день как они гоняются друг за другом, то одна то другая, не проявляя агрессии и при этом держа дистанцию (т.е. когда та, которую догоняют останавливается, то и догоняющая тоже). Это нормально или же стоит все-таки изолировать их?