Действие вакцины

Добрый день. У нас дома с 2018 живет кот, ему уже 4 года. До 2018 он жил у других хозяев. С февраля 2018 года мы его прививаем вакциной Нобивак. Таким образом, в следующем месяце будем ставить прививку третий раз. На улицу кот не выходит, даже к уличной обуви доступ не имеет. Сегодня нашла на балконе погрызенные овощи, боюсь, что с дачи могли завести мышь или крысу. Дома живет 9-ти месячный ребенок, который начал активно контактировать с котом, и иногда бывает поверхностно им оцарапан. Меня кот тоже время от времени кусает и царапает. Подскажите, есть ли вероятность того, что кот, поконтактировав с кем-то, может заболеть бешенством? Очень беспокоит этот вопрос как раз ввиду того, что дома маленький ребенок... Спасибо.