Завели маленького котенка, совсем не понимаем, что с ним делать

Здравствуйте! Мы вчера забрали одномесячного котёнка, помесь бенгальской и дворняги. правда пол понять не можем. Вчера она привыкала к нам, к дому, отвыкала от своей мамы. Сегодня уже бегает, играется, по мне ползает. Вот только с моей кошкой не ладится, она на неё злится :( На счёт котёнка — сегодня с утра её вырвало маленьким объемом слюны с пеной, в котором был волос. Я не придала этому значения, просто желудок освободился от мусора. Сейчас мы готовимся ко сну, и котик сидит у меня на кровати, а потом начинает жалобно мяукать и её рвёт. Вырвало кормом, который мы давали ей сегодня. Рвота была не жидкой, а как «мясная колбаска». Котик сейчас не жалуется, чувствует себя нормально, но почему-то же её вырвало😯 Ещё у неё глазки слезятся и выделяется оттуда желтоватая субстанция, похожая на гной. Протерли глазки физраствором, а потом тёплой водичкой. Через пару часов глазки стали такими же, как и были. Котик не какает. Второй день у нас, но никак не покакает, писал два раза, на кровать и на пол, но это моя вина, у я не купила лоток заранее. Сейчас у неё уже стоит туалет с наполнителем, но она не ходила в него.